Pelatihan Pembuatan Paving Block

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

                PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

    Alamat : Jalan R. Syamsudin SH. No. 50 Kota Sukabumi

 Nama            :  DENDI NURYADI

 Nim              :     1830521011

 Matkul          :     Teori Graf dan  Teori Bahasa Automata

Pahami soalnya, dan jawablah dengan bijaksana!

1. Berapa  jumlah rusuk yang dimiliki  oleh masing-masing graf ini  :

 a. Graf  null = N₉

    Jawab :

    N9 = Nn = Nn-9  = 9 

Graf null N9 tidak memiliki rusuk dikarenakan graf null himpunan dari rusuknya kosong

b. Graf Lengkap = K₆

   Jawab :

   Graf lengkap K6  memiliki jumlah rusuk sebanyak 15, dikarenakan hasil dari rumus n (n–1)/2   dimana n adalah nilai dari simpul

c. Graf Bipartit Lengkap = K_4,8

Jawab :

Graf bipatrit lengkap K4,8 Memiliki jumlah rusuk sebanyak 11

e. Graf Gabungan (Union) = K_1,3 dan W₄

   Jawab :

   Graf gabungan (union) dari K1,3 dan W4 meliki jumlah rusuk sebanyak 10

2. Suatu rumah dihuni oleh tujuh 9 orang mahasiswa masing-masing bernama Aras, Dendi, Pian, Irfan, Herlan, Luthfi, Syahril, Rifki dan Asep. Diketahui Aras, Dendi dan Pian saling bersepupu dan juga adalah sepupu dari Asep dari Pihak Bapa, sedangkan asep sepupuan dengan luthfi dan syahril. Irfan, Herlan  juga merupakan sepupu Asep dari pihak ibu.  Ketika ditelusuri, ternyata Aras dan Herlan juga sepupuan. Coba gambarkan graf kekeluargaan dari ke 9 orang tersebut.

Jawab :

Maka V(G) = (Aras, Dendi, Pian, Lutfi, Syahril, Asep,   Herlan, Irfan, Rifki) dan E(G) = (Aras Dendi, Dendi   Pian, Pian Aras, Asep Lutfi, Lutfi Syahril,   Syahril Asep, Irfan Herlan, Aras Herlan, Asep Aras, Asep Dendi,  Asep Pian, Asep Herlan, Asep Irfan)

Gambar Graf Sebagai Berikut :

3. Misalkan V(G) = (1, 2, 3, 4, 5) dan E(G) = (12, 13, 15, 23) Gambar graf G

Jawab :

4. Buatlah pemetaan satu-satu dari himpunan titik graf siklus dengan 4 titik (C₄) ke himpunan graf bipartite lengkap K₂₂. Selanjutnya tentukan apakah graf C₄ dan K₂₂ isomorf ?

Jawab :

Tidak Isomorf, Berikut Gambar Grafnya

5. Buktikan bahwa sebuah graf akan terhubung 2 sisi jika dan hanya jika setiap simpulnya yang berbeda dihubungkan oleh sedikitnya dua lintasan yang tidak memiliki rusuk Bersama

Jawab :

Contoh = tinjau graf 6 = 1,2,4,3 dengan besar sisi (1,2),(2,4),(4,3)

Sehingga kesimpulan nya graf akan terhubung meskipun di hubungkan oleh lintasan yang tidak memiliki rusuk bersama